Matlab Integral İşlemleri

Integral Oluşturma ve Çözme

Matlab'da integral oluşturmak ve çözmek için farklı yöntemler bulunur:

        % 1. Bir Fonksiyonu Sembolik Olarak Tanımlama
        syms x; % x sembolü
        f(x) = x^2 + 2*x + 1; % f(x) = x^2 + 2*x + 1
        
        % 2. İntegral Alma
        int_f = int(f, x); % int_f = x^3/3 + x^2 + x
    

Integral İşlemleri

        % 1. Belirli Integral
        a = 0;
        b = 1;
        definite_int = int(f, a, b); % definite_int = 4/3
        
        % 2. Grafik Çizimi
        x_vals = -5:0.1:5;
        y_vals = f(x_vals);
        area_under_curve = int_f(x_vals);
        plot(x_vals, y_vals, 'b', x_vals, area_under_curve, 'r');
        legend('f(x)', 'Integral Altındaki Alan');
        xlabel('x');
        ylabel('y');
        title('f(x) ve Integral Altındaki Alan Grafiği');
    

Integral Örnekleri

        % 1. Birinci Dereceden Fonksiyonun Belirli Integrali
        syms x;
        f(x) = 3*x + 5; % f(x) = 3*x + 5
        a = 1;
        b = 2;
        definite_int = int(f, a, b); % definite_int = 10
        
        % 2. İkinci Dereceden Fonksiyonun Belirli Integrali
        f(x) = x^2 - 2*x + 1; % f(x) = x^2 - 2*x + 1
        a = -1;
        b = 1;
        definite_int = int(f, a, b); % definite_int = 4/3
        
        % 3. Trigonometrik Fonksiyonun Belirli Integrali
        f(x) = sin(x); % f(x) = sin(x)
        a = 0;
        b = pi;
        definite_int = int(f, a, b); % definite_int = 2
        
        % 4. Üslü Fonksiyonun Belirli Integrali
        f(x) = exp(x^2); % f(x) = exp(x^2)
        a = -1;
        b = 1;
        definite_int = int(f, a, b); % definite_int = (pi^(1/2)*erf(1))/2