Matlab Türev İşlemleri

Türev Oluşturma ve Tanımlama Metotları

Matlab'da türev oluşturmak ve tanımlamak için farklı yöntemler bulunur:

        % 1. Bir Fonksiyonu Sembolik Olarak Tanımlama
        syms x; % x sembolü
        f(x) = x^2 + 2*x + 1; % f(x) = x^2 + 2*x + 1
        
        % 2. Türev Alma
        df = diff(f, x); % df = 2*x + 2
        
        % 3. Türevi Bir Fonksiyon Olarak Tanımlama
        df_func = matlabFunction(df); % df_func = @(x) 2*x + 2
    

Türev İşlemleri

        % 1. Türevi Hesaplama
        x_val = 2;
        df_val = df_func(x_val); % df_val = 6
        
        % 2. Grafik Çizimi
        x_vals = -5:0.1:5;
        y_vals = f(x_vals);
        df_vals = df_func(x_vals);
        plot(x_vals, y_vals, 'b', x_vals, df_vals, 'r');
        legend('f(x)', 'f''(x)');
        xlabel('x');
        ylabel('y');
        title('f(x) ve f''(x) Grafiği');
    

Türev Örnekleri

        % 1. Birinci Dereceden Fonksiyonun Türevi
        syms x;
        f(x) = 3*x + 5; % f(x) = 3*x + 5
        df = diff(f, x); % df = 3
        df_func = matlabFunction(df); % df_func = @(x) 3
        
        % 2. İkinci Dereceden Fonksiyonun Türevi
        f(x) = x^2 - 2*x + 1; % f(x) = x^2 - 2*x + 1
        df = diff(f, x); % df = 2*x - 2
        df_func = matlabFunction(df); % df_func = @(x) 2*x - 2
        
        % 3. Trigonometrik Fonksiyonun Türevi
        f(x) = sin(x); % f(x) = sin(x)
        df = diff(f, x); % df = cos(x)
        df_func = matlabFunction(df); % df_func = @(x) cos(x)
        
        % 4. Üslü Fonksiyonun Türevi
        f(x) = exp(x^2); % f(x) = exp(x^2)
        df = diff(f, x); % df = 2*x*exp(x^2)
        df_func = matlabFunction(df); % df_func = @(x) 2*x*exp(x^2)